浅野です。

 

三角形の重心は中線を2:1に内分することをメネラウスの定理で証明できないかという質問を受けました。

 

中点連結定理と相似で証明することが一般的で、その方法しか知らなかったので、不意を突かれた格好です。最初は無理かなと思ったのですが、メネラウスの定理が適用できるようにうまく三角形と直線を選ぶと、確かに証明できました。うれしかったです。

 

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