福西です。秋学期からもよろしくお願いいたします。

『図形のお話』(中田寿幸、実業之日本社)のp130~134を読みました。

どんな多角形でも、三角形に分割できることを見ました。

その応用として、円の面積を多角形のそれで近似することを、残りの時間を使って考えました。

円Oを、それに内接する多角形Aと、外接する多角形Bとで挟みます。

すると、面積は、

A≦O≦B

なので、円Oの面積を「A以上B以下」という言い方で表せます。(真値はその間にある)

 

三角形の高さの取り方に、間違いが見られたので、以下におさらいしました。

(出発点)長方形の面積=たて×横

→直角三角形=長方形の半分

→よって、直角三角形の面積=長方形のたて×長方形の横÷2

(次の出発点)長方形と平行四辺形の面積は変わらない

→ふつうの三角形=平行四辺形の半分

→よって、ふつうの三角形の面積=平行四辺形の半分=長方形の半分=長方形のたて×長方形の横÷2

 

三角形の面積で、高さ×底辺÷2と呼んでいる「高さ」は、長方形の、という意味です。

高さが見つからない時は、

三角形→(2倍する)→平行四辺形→(歪める)→長方形

とすると見つかります。

 

 

 

 

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