福西です。

『無限論の教室』(野矢茂樹、講談社現代新書)を読んでいます。

「第十週」に入り、p165まで読みました。実無限と可能無限の手番交代です。まださわりで、内容はこれからですが、集合をルールでとらえる可能無限の立場(たとえば、自然数とは「0に1を加えていくというルール」のことだ、とみなす立場)に立ち、「集合の集合」について反省します。

たとえば、実数(√2とかπとか)の個々にはそれを作り出すルールはあるけれども、それらすべてのルールに共通するルールはない、よって実数は(頭の中で考えることはできるけれども)実際には存在しない。

こんな感じで、集合の集合、べき集合を考えることも否定されていきます。(実無限の立場では、べき集合がすなわち実数の実在でした)

 

学期の最後なので、前回の内容を復習しました。それは、こちらに書いた通りです。

テキストはあと4~5回で読了の予定です。

 

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