福西です。いつも通り、時間いっぱい課題に取り組んでいます。
2年生のY君は、連立方程式に入る準備として、多項式の整理の問題をしました。
5x+3y-(2x-4y)
5x2+4x+1+3x2+4
のような式の整理です。また、式の「次数」についても確認しました。
あと、Y君は自分で買ってきた薄いドリルを見せてくれました。
「試験前にする」と言っていました。
春休みに自分で買ったドリルを一つやり遂げてくれたので、その続きとなる意欲を示していました。
ドリルは薄ければ薄いほどいいです。意欲が増すことと、要点をつかみやすいからです。私からも、Y君が選んだドリルは「薄さ内容ともにベストである」ことを伝えました。
書き込みは試験前にするそうで、さっそく今日はそれの中をコピーして使いました。
Sちゃんは、三元連立方程式の解き方が分からないという質問をしてくれたので、それを解説しました。
x+y-z=1 …①
x+y+2x=-1 …②
x-y+z=2 …③
こういう問題は、どれも次のようにすれば機械的に解けます。
１）消す文字を何か一つ宣言する。（Sちゃんの好みで、zを消すことにしました）
２）上の３本の式から、ペアを２パターン作る。たとえば①と②、①と③（つまり情報に重複がないようにする）。
３）上で作ったペアから、それぞれ１）で宣言した文字を消す。（これで、xとyについての式が２本出てきます）
４）上で作った２本の連立させれば、２つの文字の値が決まる。（xとyが決まる）
５）あとはどれでも好きな式に代入して、残りの１つの文字の値を決める。（zが決まる）
３本の式を視察して、「文字を消しやすい組み合わせ」を選ぼうとすると、はまります。
つまり、１）で宣言し、２）で「消しにくくても、徹底して同じ文字を消す」とするのが、常套手段です。
Sちゃんはそのやり方を、この時間で会得していました。
3年生のY君は先週、１次関数とグラフの問題をしたので、引き続きその補充問題をしました。
「傾きが同じで」という文言が出て来た場合は、ax+by=cという形になっているものをy=ax+bの形に直すのが最初のステップです。
また、「交点を求めよ」という問題では、連立方程式に帰着させることになるので、ax+by=cの形で残しておいた方が都合がいいです。このあたりは臨機応変となります。
いちいち場合分けして考え直すのがいやな人は、どれもまずはy=ax+bの形に直すのでも構いません。（私はそうしています）
最後に、２次関数（y=ax2）と直線（y=bx+c）との組み合わせをグラフに描く問題をしました。
y=x2のグラフ上にある点は、うっかりy座標を（x座標から）2乗し忘れることがあるので、それだけ気を付けてください。