かず６年（0615）

福西です。

AND、ORといった論理式に慣れてもらおうと、「海戦ゲーム」というものをしました。高学年のクラスでは、時々「論理パズル」（記述式の証明問題）をしていますが、それとの関連です。

問題

１）自分　C3を攻撃・・・「異常なし」

２）相手　移動「上に２歩」

３）自分　D2を攻撃・・・「異常なし」

４）相手　移動「左に１歩」

さて、今、敵艦がどこにいるか、分かるでしょうか？

 

ルールは以下の通りです。

１）駆逐艦は、その艦のいるマスと、隣接しているマスに攻撃できる（射程１）。

２）攻撃の結果は以下の3通りで報告される。

・命中…そのマスに「敵がいた」という情報

・異常なし…以下に示す図で、真ん中が攻撃したところ、「命中せず。かつ、その付近にも敵がいない」という情報

×××

×××

×××

・波高し…以下に示す図で、真ん中を攻撃したところ、「命中せず。ただし、その付近にはいる」という情報

○○○

○×○

○○○

（○が敵のいる可能性の範囲）

 

以上の情報を重ね合せることで、敵の位置がわかるというわけです。

加えて、

３）「移動」

も情報源になります。

たとえば「上に４歩」という情報は、「５の行にいた」ことを示しています（なぜかは考えてみてください）。

 

（問題再掲）

１）自分　C3を攻撃・・・「異常なし」

２）相手　移動「上に２歩」

３）自分　D2を攻撃・・・「異常なし」

４）相手　移動「左に１歩」

 

この問題に対する生徒の解答です。

 

Ka.君の解答

まず 、自分はC3を攻げきした。そうすると、こうなった。図1

ABCDE

1○○○○○

2○×××○

3○×××○

4○×××○

5○○○○○

（図１）

次にてきは、上に２いどうした。

そうなると図２になる。

○×××○

○×××○

○○○○○

×××××

×××××

（図２）

次、自分はD2をこうげき。いじょうなし。つまり図３になる。

○××××

○××××

○○×××

×××××

×××××

（図３）

てきは、左１いどうした。

つまり左にいどうできるのは図４。

○××××

○××××

○●×××

×××××

×××××

（図４）（補注：左の１列目は、「左に１」という移動ができないため、可能性から除外される）

つまり最後ほうげきするのは図５になる。

×××××

×××××

●××××

×××××

×××××

（図５） （補注：図４から実際に「左の１」移動した結果）

 

Yu君の解答

（以下にタイプしますが、上の写真を実際に拡大して見て頂いた方が分かりやすいかと思います）

 

まず、C1（注：C2の間違い）で異常なしということは、

BCD

2×××

3×××

4×××

はいないということになる。

そして相手は上２移動していることは、上に２歩移動できる所を考えると、１列目と２列目はないことがわかる。

すると

A　　　E

3○　　　○

4○　　　○

5○○○○○

にいる可能性がある。

それが、２歩ずつ移動すると、

A　　　E

1○　　　○

2○　　　○

3○○○○○

になる。

そして、次にD2を（攻撃）すると、

C　E

×

×

3×××

は無理になる。すると、

AB

1○

2○

3○○

に可能性がなり、左に１移動することを考えると、左に１歩移動できるのは、B３になるのでB3になる。

左に１歩（移動）して、A３になる。

 

A（答）.　A3

 

二人とも、時系列順に情報を重ね合せることで、見事に正解にたどり着いています。

他に授業でした問題も、ご参考までに挙げておきます。＞「問題」

 

関連記事：「かず２年」

（注：他のクラスでの様子です。記事の後半をご覧ください）