浅野望です。範囲も進み、図形の証明の対象も特殊な三角形（二等辺三角形、直角三角形）になっています。
「二等辺三角形であることを証明せよ」という問題が出た場合、同じ角が2つであることを示すか、同じ長さの辺が2つであることを示すかの2パターンの証明方法があります。多くの問題ではそのうち1つの方法しか使えないので、反射的に「よし辺の長さで考えよう」と思うのは注意が必要です。
複雑な問題になってくると、いきなり問題文のことを示すことができない場合があります。すなわち、1回他の図形に着目して、問われていることに答えるためのパーツを持ってくる（この角とあの角は実は同じであること）などが必要になるということです。そのようなときはゴール（問われていること）から逆算して何が必要かなという後ろ向きの考え方も必要になってくるでしょう。