浅野望です。テストが終わったそうです。お疲れさまでした。
テストの問題について質問を受けたのですが，答えるには中学数学の範囲を超えるのでここで補足したいと思います。
対称式というものがあります（本来，高校 1 年生で習うものですが中学生でも理解できると思います）。それはどの2つの文字を入れ替えても不変な多項式のことです（例えば，x^2 + y^2）。
また，基本対称式というものがあります。2 変数の場合は x + y, xy がこれにあたります。
実は対称式は基本対称式のみで表すことができます。例えば，1/x + 1/y = x + y/ xy。
ぜひ，他の例でも試してみてください。