福西です。
『数学ガールの秘密ノート 学ぶための対話』（結城浩、SBCreative）の３章の後半を読み、章末問題を解きました。
「方程式 x2-5x+4=0 を解くこと」
が、
「関数の二本のグラフy=x2-5x+4 と y=0（x軸！）
の交点を求めること」
と
「同じなんだ！」
という、まるでサリヴァン先生とヘレン・ケラーみたいな発見。
それを例に、
１）暗記と理解の違い
２）より深い理解へのいざない
というのが今回の主な内容でした。
僕「別の単元で学ぶことだけど、学んでいるうちに両方の世界が互いに関係していることを知る。発見する」
テトラ「そうですっ！ 発見ですっ！」
僕「あっちの話とこっちの話が同じだと《発見》する。関係していることを《発見》する。それはわくわくする体験だよね。そのときに《より深く理解した》と感じるんじゃないかなあ」
テトラ「はいはい、よくわかります。ですから、あたしは《理解》というのは、単純じゃないと感じます。何か一つを理解して終わりじゃないんです。理解してからもっと進むと、もっと深く理解できる。（…）」
これまでばらばらに習っていたものがつながったとき。ＡとＢ、ＢとＣ、ＡとＣ、それらの「集まり」として認識できたとき。理解に新生面が生じます。
中学数学では、方程式、関数、グラフという大きな三つの単元があります。個々に習う状態、また暗記することにとどまらず、それらの間につながりを発見できれば、きっと楽しいと思います。