福西です。

テキストの3章の章末問題をしました。

各自1題ずつ、受講生にホワイトボードで説明してもらいました。また、任意の数を2進数や10進数に直すことをしました。

4章「数学的帰納法」の半分(p143)まで読みました。

数列が前半のテーマです。

数列は、前回のテキスト(「無限論の教室」)でよく出できた「集合」や「関数」とも深い関係があります。

添え字が一見ややこしく思えますが、テキストにそって、一つ一つかみ砕いて意味をおさえました。

気が付いたら、センター試験の第1問を、「なあんだ」という感じで解いてしまったことに、みなでちょっと驚きました。

 

ポイントは、「等式を翻訳する」という態度を身に着けることです。

等式には、計算結果を示すほかに、定義を示すものがあります。(区別して、よく「:=」と表されます)

そして今回、数列の等式では、「右辺が左辺を定義している」というのが、新しく出てきた認識です。

定義という言葉は難しいですが、慣れたらこれほど便利な言葉はありません。「そのようにルールを定める」と自分でも宣言できるからです。

そして問題に詰まったら、しばしば「定義に帰れ」と言われます。

たいてい、定義をよく咀嚼していないことが解けない原因だからです。

定義はまた、言葉を置きかえる作業です。

話を数列に戻すと、「知らない左辺=知っている右辺」という等式が、辞書の役を果たします。

そのように認識できれば、数学がより楽しくなります。

 

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