福西です。

『図形のお話』(中田寿幸、実業之日本社)を読んでいます。

今回は2ページだけ、p150-151を読みました。

円柱と角柱の表面積についてです。

展開図にして計算します。

円柱の側面をつくる部分は、「長方形」になります。

そして横の長さは、円周と同じになります。

先々週考えた円の面積と、小数の計算のおさらいをしました。

なお、受講生のAちゃんが、角柱の場合は、「四つの側面をつなぎ合わせたもの」を「一つの長方形」として考えると、円柱の時と同じ話になることを喝破しました。お見事です。

発展として、図形の「輪郭」を考えると、次元が一つずつ落ちていくことを伝えました。

立体 立方メートル

↓立体の輪郭=表面

表面(展開図) 平方メートル

↓展開図の輪郭

長さ メートル

これは、やがて「微分」という考えにつながります。

 

後半は、「石取りゲーム」の理屈を考えました。

ある数の石を用意し、次のようなルールで行います。

・二人で順番に1~3個の石を取り合う。

・最後の1個を取ったら負け。

試行錯誤を繰り返した結果、以下のことに気付いてもらいました。

必勝法は、

13

17

……

という数にして相手に手番を渡すこと。

「なぜ」そうなのかを掘り下げ(とくに、4つ飛ばしの4という数字はどこから出てくるのか)、その考えを書いてもらいました。

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