浅野です。
冬期講習の後半戦です。この日は2名の参加でした。
数列はほとんどできてはいたのですが、計算ミスが目立ちました。ここ数回で集中して数列に取り組んだおかげで自信をつけてくれたようです。次回（1月7日の通常授業時）に最後の数列小テストをします。
三角比・三角関数はまだあまり理解できていないことが判明しました。まずは単位円を用いて指定されたsin, cos, tanの値を求めたり、逆にそれらの値から角度を求めたりすることが確実にできるようになることです。おそらくまだ単位円のイメージがつかみきれていないのだと思います。こちらの範囲も次回に引き続きます。
Mさんはこのクラスに入るのは今回が初めてでした。確率の範囲が苦手で、学校の宿題を用いてその範囲がわかるようになりたいということでした。
よく話を聞いてみると、P（順列）やC（組み合わせ）の計算はできても、いつどれを使えばよいかがわからないということでした。例えば次のような問題です。
サイコロを5回振って、そのうち3回だけ1の目が出る確率を求めよ。
解答には5C3(1/6)^3(5/6)^2＝125/3888と書いてあっても、なぜこの場合はCを用いるのかがわかりづらいのです。
(1/6)^3(5/6)^2の部分は、例えば1, 2, 3回目に1の目が出て、4, 5回目には1以外の目が出る確率です。この問題では、1の目が出るのは1, 2, 4回目でもよいですし、1, 3, 5回目でも、2, 4, 5回目でも構いません。これらは何通りあるのかというと、5C3通りです。1～5までの数字が書かれたカードから3枚を取り出す（順番には並べない）ときの総数と同じですね。
このような説明を聞いてMさんは納得してくれたようでした。確率の範囲はまず自分の頭で考えてみて、計算を楽にする道具としてPやCの記号を用いるようにすればよいです。あくまでも数え上げることが基本にあります。
二人ともこの時間の中でコツを飲み込んだ、という印象を受けます。あとは記憶が薄れる前に、自分で復習し、似た問題に挑戦するとベストです。これを見ていたら、ぜひそうしてください＞お二人