福西です。

『図形のお話』(中田寿幸、実業之日本社)のp124~129を読みました。

内容は、面積です。

水1000ml(1リットル)は、10cm×10cm×10cmの容器に収まります。手のひらでかたどると、「意外に小さいなあ」という感想や、お風呂には案外大量の水が入っていること、プールならなおさら、という実感を得ました。

また、平行四辺形の公式がなぜ長方形の公式と同じ「たて×横」になるのかを納得しました。

 

面積の計算にかけ算が出てくる理由を考えました。

それには何かを基準とすること、「1となる単位」を作るという理解が不可欠です。

面積(広さ)は、たとえば1cm×1cmという正方形を1単位とし、それが「何個あるか?」で広さをはかります。

この「何個あるか?」に答えることが、「かけ算」という意味です。

受講生のAちゃんは、

「なら、立体の場合は、1cm×1cm×1cmの角砂糖みたいなのが何個あるかで広さをはかるの?」

と、先の話を応用し、質問をしてくれました。

まさに、その通りです。

反対に、次元を落としても同様です。

定規という文具は、「1cmという基本単位が何個あるか?」というアイデアで長さをはかっています。

1)1となる単位を定義し、

2)それが何個あるか?

これが、ものを「はかる」ことのパターンです。

 

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