岸本です。
前回に引き続き、面積の問題に取り組みました。
今回は、三角形と台形、ひし形に円の面積を問題にしました。
それらはすべて、先週学んだ平行四辺形の面積を基礎に考えれば、理解できます。
まず三角形と台形について、生徒さんは、三角形や台形を組み合わせると平行四辺形になることに気付いてくれました。
その平行四辺形の底辺と高さが、元の三角形や台形のどの部分に適応しているのかを知ることができれば、面積を出すことができますね。
ひし形については、二つの合同な三角形の組み合わせとして考えて、対応することができました。
難しいのは円です。学校では「半径×半径×円周率」と習ったはずです。
ではなぜそうなるのでしょうか？そこまで考えた人は少ないと思います。
他の図形同様、円を平行四辺形にする方法を考えてもらいましたが、自力ではやはり難しかったようです。
しかし、悲観することはありません。自分で考えたことは大きな財産です。
私の解説を踏まえながら、学校で習う公式がなぜそうなっているのかをきちんと理解してくれました。
来週は、速さや比の問題について考えてもらいたいと思います。