福西です。

3年生のYwa君は、試験の答案はまだ見ていないのですが、「次の試験を予習しておきたい」とのことで、確率の勉強をしました。

Ywa君は数え上げに自負があります。それをホームポジションにしっかり守っておけば、確率は得意になると思います。

確率は、今までの「場合の数」と何が違うかと言うと、以下のような分数になっていることだけです。

「個々の場合の数」/「全体の場合の数」

この「全体の数で割る」という作業がポイントです。確率では、「全体」を常に意識します。

ただし計算の中身は、分子、分母とも今までと同じ、nCm(組み合わせ)の計算です。

この日、核心となった問題は、次のものです。

袋に白玉が4個、黒玉が10個ある。1個ずつ、2回取った時、

1)2個とも白である確率

2)少なくとも1個が白である確率

を求めよ。

これさえ押さえておけば、色々と応用が利きます。

問題集の問題をやりきってしまったので、だいぶ先のことですが、あとの統計で確率がどう使われるか、確率分布(離散)→確率密度関数(連続)へと変化することなどの展望を少し話しました。

 

Ywa君から、

「このあいだ、三角関数についての小試験がありました。sin45°はいくらか? などを、ほとんど暗記して答えるような問題だったのですが、ぼくは頭の中で図を思い描きながら解きました。満点でした」

という、嬉しい報告がありました。

告白しますと、山の学校の授業では、三角関数については初見(Ywa君が悪戦苦闘していた時)だけで、私はなかなかフォローしてあげられませんでした。つまり上の結果は、Ywa君がどこかのタイミングで「よし、やろう」と思い立ち、家で一人じっくりと取り組んだからです。そのように努力できることがYwa君の実力です。掛け値なしに感嘆しました。

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