岸本です。
今日は4年に一度のうるう日ですね。
その閏年にまつわる次の問題を、分数や小数を使って考えてもらいました。
うるう日は、地球の公転周期がちょうど365日にならないために、4年に一度挿入されるものです。
では、地球の公転周期は実際には何日なのでしょうか？
まずは、「4年に一度」という点から「(365 × 4 + 1)÷ 4 ＝ 365 + 1/4」と求めることが出来ました。
しかし、うるう日は西暦が100で割り切れる年には挿入されません。
そこで、「[(365 + 1/4) × 100 – 1] ÷ 100 ＝ 365 + 1/4 – 1/100」となります。
さらに、西暦が400で割り切れる年には挿入されるため、
「[(365 + 1/4 – 1/100) × 400 + 1] ÷ 400 ＝ 365 + 1/4 – 1/100 + 1/400」になるのです。
ここまでを解説した上で、「365 + 1/4 – 1/100 + 1/400」が具体的にどのくらいなのかを、生徒さんに計算してもらいました。
既に分数の計算を自分の物にしている生徒さんは、あっという間に「365 + 97/400」を導いてくれました。
さらに、それを小数に直すと、「365.2425」となり、実際の公転周期「365.2422」に非常に近い値になることを確認しました。
4年に一度の珍しい日に、かずの遊びを楽しんでもらえたらと思います。
後半は、算数の総復習を行いました。
今回は面積に取り組みました。
生徒さんは忘れている部分もあったため、基礎として長方形の「たて×よこ=面積」を確認して、問題に挑戦してもらいました。
小数のわり算ではミスも見られましたが、落ち着いて再挑戦すればちゃんと解けていました。
問題を解きながら、「面積とは何か？」を、基準である1㎡(㎠)のタイルを用いて考えてもらいました。
その考えが、平行四辺形や三角形、台形、そして円になったとき、どのように考えればよいのか。
時間が来ましたので、この応用は来週の課題となりました。
算数の積み残しがないよう、きちんと復習していきましょう。