岸本です。

 

今日は4年に一度のうるう日ですね。

その閏年にまつわる次の問題を、分数や小数を使って考えてもらいました。

うるう日は、地球の公転周期がちょうど365日にならないために、4年に一度挿入されるものです。

では、地球の公転周期は実際には何日なのでしょうか?

 

まずは、「4年に一度」という点から「(365 × 4 + 1)÷ 4 = 365 + 1/4」と求めることが出来ました。

しかし、うるう日は西暦が100で割り切れる年には挿入されません。

そこで、「[(365 + 1/4) × 100 – 1] ÷ 100 = 365 + 1/4 – 1/100」となります。

さらに、西暦が400で割り切れる年には挿入されるため、

「[(365 + 1/4 – 1/100) × 400 + 1]  ÷ 400 = 365 + 1/4 – 1/100 + 1/400」になるのです。

ここまでを解説した上で、「365 + 1/4 – 1/100 + 1/400」が具体的にどのくらいなのかを、生徒さんに計算してもらいました。

既に分数の計算を自分の物にしている生徒さんは、あっという間に「365 + 97/400」を導いてくれました。

さらに、それを小数に直すと、「365.2425」となり、実際の公転周期「365.2422」に非常に近い値になることを確認しました。

4年に一度の珍しい日に、かずの遊びを楽しんでもらえたらと思います。

 

後半は、算数の総復習を行いました。

今回は面積に取り組みました。

生徒さんは忘れている部分もあったため、基礎として長方形の「たて×よこ=面積」を確認して、問題に挑戦してもらいました。

小数のわり算ではミスも見られましたが、落ち着いて再挑戦すればちゃんと解けていました。

問題を解きながら、「面積とは何か?」を、基準である1㎡(㎠)のタイルを用いて考えてもらいました。

その考えが、平行四辺形や三角形、台形、そして円になったとき、どのように考えればよいのか。

時間が来ましたので、この応用は来週の課題となりました。

算数の積み残しがないよう、きちんと復習していきましょう。

 

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