浅野です。
学校で習ったときに不確かであった三角関数のおさらいをしました。
ちょうど三角関数の全範囲を復習することができました。まずは三角関数の図形的な定義をしっかりと確認して、代数的にはsin^2θ+cos^2θ=1とtanθ=sinθ/cosθの２式が重要だということを説明しました。tan^2θ+1=1/cos^2θなどはこれら２式から簡単に作ることができます。
三角方程式・不等式では置き換えを多用します。置き換えをしたらすぐに置き換えた文字の範囲をカッコ書きで明らかにすべきです。三角方程式・不等式では範囲が決め手になります。
半角を求める際は直接求めることはできず、cos(θ/2+θ/2)=cos^2θ/2-sin^2θ/2から２次方程式を解く形になるのがやっかいなところです。この注意点さえ意識すれば単純作業となります。
こうしたコツを問題を解きながら話しました。