福西です。

このクラスでは個々に課題に取り組んでいます。

2年生のY君は、文字を使って割合を表す復習しました。

「原価1000円のものに、原価のa割の利益を見込んで定価を付けたところ、売れなかったのでb割引して売った。利益は50円だった。」

という問題を考えます。

まず、a割という表現を、

a/10

に直すことから始めます。Y君はこれができていました。

次に利益は、

1000×a/10

と表せます。Y君はこれを「定価」と認識していたので、正しく次のように直してもらいました。

1000+1000×a/10

これが定価です。慣れてくると、さらに

1000×(1+a/10)

と直せるようになってきます。

さて、これにb/10をかけると、

(1000+1000×a/10)×b/10

となりますが、それは新しい価格ではなくて、値引き分に相当します。それなので、

新しい価格=定価-値引き分

1000+1000×a/10-(1000+1000×a/10)×b/10

となります。

ここまでくると、だんだん式が長くなってきますが、機械的に順を追っていけば確実に解けます。

この「確実に」という手ごたえが、数学に自信をつける土台です。

そして、最後に、「実際の利益が50円だった」という文章を式に直します。原価の1000円を引いて、イコール50となります。

1000+1000×a/10-(1000+1000×a/10)×b/10-1000=50

となります。

あとは式をきれいにまとめていけばいいです。

それはこのようになります。

1000(1+a/10)(1-b/10)-1000=50

最後の式をいきなり書けるようになるには、まだ時間がかかると思います。それは、高校生になるまでにできるようになればいいです。最初は細かく順を追って、だんだんそれを「スタック」していくことを目指していきましょう。

 

2年生のSちゃんは、連立方程式の問題を解きました。

たとえば次のような問題を考えます。

5x+y=5

4x-y=13

を、加減法で解きなさい。

ここでSちゃんの手が止まっていたようなので、聞くと、加減法を引き算だけと思っていたようでした。習ったばかりなので、引き算のイメージが強かったようです。

「足し算をしてもいいのですか?」

 

ということで、それをOKだと伝えました。

 

3年生のY君は、1次関数の復習をしました。

Y君は「どんな問題でも、最初にy=ax+bと置く」ということを実践していました。ヒントとして与えられなくてもそれができている点に、去年からのステップアップを感じました。切片と傾きの把握も問題なかったです。

それでも、ところどころ詰まってしまう問題がありました。

そこで一つ一つ立ち止まって、勘違いを解きほぐしていきました。

 

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