福西です。昨日は、論理パズルの2問目をしました。（一人、修学旅行のためお休みでした）
○わら △木のえだ □レンガ
上のように三びきのこぶたの家がならんでいます。わらは長男の、木のえだは次男の、レンガは三男の家でしたが、気分をかえようということで、おたがいの家に引っ越しをしました。
さて、三男のこぶたが「ぼくの新しい家は、長男の家のとなりだよ」といいました。このことは、長男がレンガの家にすんでいればうそで、そうでなければ本当です。
そして、三びきとも、以前とはべつの家にすんでいます。三びきの新しい家は、それぞれどこでしょう？
H君の解答
長男を１、二男を２、三男を３とよびます。
ぼくは家のくみ合わせを三通り考えました。
まず、わらは１は住めないので２と３。
木の家は２が住めないので、１と３。
レンガの家は３が住めないので１と２。
そしてぼくはレンガの家に目をつけました。そして２通りのパターンを考えました。
１）
１つは、１がレンガに住んだとき。
３のいっていたことはウソになり（３は）わらになります。
そしてのこった２は木になります。
でも２はもともと木なのでむじゅんがおこります。
ということはこれは無理になります。
２）
そして、あと一通りは２がレンガに住みます。
そしたら３のいうことが本当になり、３は１のよこになります。
そして１がわらには住めなくて木になり、のこった３はわらになる。
（完）
H君は、自分で「何に目を付けたか」を書いて、それに基づいて論理展開してくれました。
T君の解答
【答】
Ａ・・・３
Ｂ・・・１
Ｃ・・・２
注（用語の定義が抜けているので補足します）
Ａ：＝わら、Ｂ：＝木のえだ、Ｃ：＝レンガ
１：＝長男、２：＝次男、３：＝三男
【証明】
１）
もし、３が、（Ｂにすんでいたとする。）Ｃはもともとすんでいたから、なくて、３がＢだと、１がＣに行くから２はＡにすむ。
けど、それだと、３の言っていることがうそになる。けど３のとなりに１がきているからちがう。
２）
なので、ちがう方法はあと一つしかありません。それは、（３がＡにすむ場合である。）Ａに３がすむと、Ｃにも３はすんでいたから、ない。なのでＢは２がすんでいて、３はＡをとったから、のこるのは１だけだから、Ａは３で、Ｃでのこっている子ぶたは２だけだから、Ｃは２になって、Ａは、３。
Ｂは、１。
Ｃは、２で、１のいっていることは本当である。
T君は、「３（三男）がどこに住むか」に注目して、場合分けを完成させてくれました。
Y君の解答
【答】
わら・・・三男（以下３）
木のえだ・・・長男（以下１）
レンガ・・・次男（以下２）
【証明】
家は三つあるので、三人の選たくしは３×２×１＝６になる。しかし、全員が前とべつの家にすんでいるので（上からわら、木のえだ、レンガの順で）、「１、２、３」「１、３、２」「２、１、３」「３、２、１」などはありえない。
残ったのは、「２、３、１」と「３、１、２」だが、「２、３、１」の場合、長男がレンガにすんでいるので三男の言うことはうそだということになる。なのに長男と三男はとなりあっているのでむじゅんが生じる。
「３、１、２」のときは長男は木のえだにすんでいるので三男と長男は家がとなりということになる。そして、実際にとなり合っていてむじゅんはない。
したがって、わら＝三男、木＝長男、レンガ＝次男になる。
Y君は、去年した「順列・組み合わせ」の考えを応用していました。そして６通りのうち、４通りについてはありえないことが自明なので、残る２通りに範囲を狭めて場合分けを完成させる、という作戦を取っていました。
今回は、三者三様に自分なりの解き方が見られました。そのことに各自、自信を持っていいと思います。その調子です。