「ユークリッド幾何」の記事一覧

福西です。その１からの続きです。A君による「シュワルツの不等式」の証明です。 背理法が見事に急所に決まり、「一本！」という手ごたえを感じました。A君も嬉しそうでした。それをぜひ紹介したいと思ってアップします。

福西です。 この日は、A君は、以前証明した「三角不等式」（『原論』1.20）のつながりで、その拡張と、またシュワルツの不等式を証明しました。そこで、方程式と幾何とのつながりを見、また学校で最近していた「論理」に使う不等式 […]

福西です。遅くなりましたが、その１の続きです。 A君は、命題18を証明しました。

福西です。 各自、ユークリッド『原論』の第１巻の命題を一つずつ証明しています。

福西です。 この日はA君がお休みでしたので、R君と学校でこれまで習ってきたことのおさらいをしました。 文字式、方程式、関数、グラフという一連の流れについて確認しました。

福西です。 ３回目（5/7）は、第１巻の命題5と6を証明しました。（前回の授業は「こちら」です） 二等辺三角形というのは、「二つの辺が等しい」ことが定義ですが、そこから底角もまた等しいことを言うのが、命題5です。さらに、 […]

福西です。 「前回」、定義を説明したので、それを使って、実際に命題を証明していきます。

福西です。今学期もよろしくお願いいたします。

一方、１年生のＲ君には、エラトステネスのふるいを軽く紹介したあと、証明なしでユークリッドの互除法の使い方に慣れてもらいました。また、残りの時間で「素数の分布を調べる」ということをしてもらいました。

福西です。前回、帰り際にABC予想の話を少ししたら、3年生のA君が興味を持ってくれたようでした。   そこで、今回は数論の入り口でもある「ユークリッドの互除法」を取り挙げました。その名のとおり、『原論』（第７巻 […]