漸化式についてメモ書きしておきます。
まずはすでに習った数列（等差数列、等比数列、階差数列）が漸化式の形で表現されていたとしても見抜くことです。
次に疑うのは隣接２項間の漸化式で特性方程式パターンです。これは何をしているのかと言いますと、定数項などを調整して等比数列に持ち込んでいます。
隣接３項間や数列が連立している漸化式でも大きな考え方は同じです。分数の漸化式でも同じです。うまく等比数列に持ち込むのだという意識さえあれば道に迷わなくなります。
あとは置き換えですね。全体に3^nをかける、あるいは割るなどして、新しい数列を考えるとすっきりする場合があります。
このようにまとめると簡単に思えるかもしれませんが、実際に問題を解いてみるとけっこう悩みます。自分なりのパターンを構築できればよいです。