福西です。開けましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします。
この日は冬休みにやったドリルを見せてもらった後に、ドリルの続きをしました。
Ｓちゃんのドリルは、あと２ページのところまで来ています。Ｓちゃんにとって、この日一番手ごわかった問題は、「高さ3cmの箱と高さ4cmの箱がそれぞれ５つずつあります。それを全部積み上げると高さはいくらになるでしょう？」というものでした。間違いのパターンとしては、反射的に3×4としてしまうことです。そこで、落ち着いて問題を読み直してもらうと、「あ、そうか」と問題の意味を理解し、かけ算の式を二本作ってくれていました。
Ｈ君は、引き算の問題と、前回の課題だった「十の位が６で一の位が３の数は？」といった形式の問題を解いていました。Ｔ君は文章題の足し算と引き算の区別がだいぶついてきて、いい調子です。
残りの時間は、サイコロを使った考察をしました。
『ウサギとカメ』ゲーム
・ある数を宣言し、サイコロを一つ振る。その目が宣言した数以上なら、宣言した数の歩を進められる。
例１：４を宣言し、５が出た。→４歩進める。（５歩ではない）
例２：１を宣言したら、どんな目が出ても１歩進める。（ただし１歩）
・順番に振っていき、先に２５歩にたどり着いた人が勝ち。
６が出続ければ、４ターンでほぼゴールに着けますが、そんなことはまず起こりえないだろうということは、だいたい生徒たちも直感的にわかっているようでした。そこで様子を見ていると、宣言には、６や１といった極端な値よりも、そこそこ可能性が高くて得も大きい、３に人気が集まっていました。（また、ちょっと追い抜きたいなと言う時には４を宣言するケースも見られました）。
ちなみに本格的に考えれば、以下のようになります。
１以上が出る確率・・・6/6＝100%
２以上が出る確率・・・5/6＝82%
３以上が出る確率・・・4/6＝66%
（以下、1/6ずつ確率が悪くなっていく）
これに「期待値」という概念を加えれば、一定の基準を数字で表すことができるのですが、それは今後の学習の楽しみにとっておいてほしいと思います。今回は直感的に「得か損か」で頭を働かせ、足し算の練習にしてもらうという意味合いでしました。
１回戦は累積でしたが、２回戦からは、サイコロを２つに増やし、宣言した数よりも小さな目が出ると０に戻る、というルールでしました。名付けて『天国と地獄』ゲームです（笑）。
このルール変更には、より慎重になる様子が見られました。また、この手の問題を通して私が面白いなと思ったことは、「自分の持っている基準（たとえば１０か１１が妥当だからずっとそれで行こうという方針）で突っ走るよりも、他のプレイヤーとの足並みをそろえて（たとえば相手が７と言えば自分も７と言い）、最後にちょこっと追い抜いて勝てばよし」という、相対的な方針を取る生徒が多かったことです。そのようにルール（ここではぼろ勝ちする必要がないこと）を逆手に取るアイデアが、なるほどなあと思いました。
（結果をグラフにしてきます）
また、３回戦では、さいころの目を足し算ではなく、かけ算に変えてしてみました。このクラスではかけ算にも興味が出てきているようです。なので、そのような興味もぼちぼちと応援していきたいと思っています。