浅野です。
Sさんは少しずつではありますが学習への取り組み方がよくなっています。今回はすらすらと手が動いていましたし、質問もどれも簡潔で的を射たものでした。試験、とりわけ入試となると結果が求められ他人との比較になってしまいますが、何かを学ぶときのやり方をつかんでもらえたとしたらそれは一生使えます。もちろん満足のできる結果が得られることを強く望んでいます。
Uさんは学校の試験が返却されて、これまでで一番悪いと言いました。問題の読み間違いといったごく初歩的なミスが数問、計算間違いが数問ありました。最近はそうしたミスも減ってきたかなと感じていただけにショックです。解答を読むとさして苦労もせずに全ての問題が理解できたので、最大の課題は典型問題の解法パターンを身につけることです。求めづらい極限を求めるときには「はさみうちの原理」をよく使いますし、その際に逆数を取るということもよくします。最小値を求めるときには微分をする他には相加・相乗平均を使うこともあります（特にe^x＋e^－xなど）。これらは全部青チャートに載っています。この冬休みに数3の青チャートを全部やることを強くおすすめします。数12ABについても同様です。今回の結果は私も悔しかったので正月休みにもう一度微分積分の問題を解いてスムーズに説明できるように努めます。
>今回はすらすらと手が動いていました
なによりです。彼の努力には頭が下がります。
>何かを学ぶときのやり方をつかんでもらえたとしたらそれは一生使えます。
同感です。目先の結果は自信をつける上で大事ですが、人生後に行くに連れてもっと大きな勝負に出ないといけないことがあり、そこで、この「やり方」、言い換えれば「あきらめずに挑戦する心」といったものがモノを言うように思います。
>問題の読み間違いといったごく初歩的なミスが数問、計算間違いが数問ありました。
眼に浮かぶようです。数学の場合、誰もがこのプロセスを経て、なお努力しづけた先に飛躍します。ここであきらめるのが一番もったいないです。この悔しさを本人が忘れないかぎり、次の試験はよい意味で驚く結果となるでしょう。歯を食いしばってほしい、それだけです。