福西です。先週（9/11）の授業の様子です。
この日は、前回のおわりに電卓を使って、２×２×２×…としたのが面白かったので、今回もまた電卓を持ってきました。今度は、1000という数がどれだけ大きな数であるかを実感してもらうために、次のようなことをしました。きっとみなさんも、小さい頃にしたことがあるのではないでしょうか。
「１」
「＋」
「１」
「＝」「＝」「＝」「＝」「＝」「＝」「＝」「＝」…！
と。
いくらかハンディをつけて、私と生徒たちとで競争をしました。生徒たちの方は疲れたら交代で、キーを打ち間違えたら、覚えてる一番最後の数字からまたスタート。そうやって数がどんどんと増えていく様子を見守りました。「うわあ、もう２００！」「また１００増えた！」という歓声があがりました。
そのようにしてひとしきり電卓に触れたところで、最後に、魔法の数を伝授しました。
九九は２年生でもうすぐ習うと思いますが、９の段の数を、次の魔法の数にかけると、面白いことがおきます。
１２３４５６７９
「 １～９のうちで、好きな数を一つ言ってみて」
「７」
「じゃあ、７×９＝６３。この数覚えておいてね」
「うん」
「それでは、電卓で１２３４５６７９と押してみて」
「８はないの？」
「そう、それがミソ」
「はい、押したよ」
「それに、さっきの６３をかけてみて。すると、あなたの好きな数字が…」
「わあ、７７７７７７７７７！ すごい。なんでなん？」
「さあ、なんででしょう。魔法だから？」
と、こういう感じにびっくりしてもらいました（^^）。
「ぼくは、３やってみよ！」
「わたしは、こんど５！」
と、実際どの場合でも、３３３３３３３３３や５５５５５５５５５といった、数のオンパレードになることを確かめました。
これは、中学生で習う文字式で10進数を表せるようになると、なぜそうなるか証明できます。（有名な「九去法」とも少し関係します）。小学生の範囲では、１２３４５６７９×９＝１１１１１１１１１となることが一つの種明かしで、それに好きな数をかけていることに気が付けば、なるほど、と思ってくれれることでしょう。（ただ１～２年生にはまだ「魔法」として、種明かしはこれからのお楽しみにとっておきました^^）。