浅野直樹です。
語の微妙な使い分けについてはうまく即答できないことも多いので、この記事で整理を試みます。
oldとolderの使い分けは微妙です。後者のほうが婉曲に聞こえるようです。old peopleとolder peopleの違い | ネイティブと英語について話したことがわかりやすかったです。
病気の表わすdisease, illness, sicknessの違いもなかなか難しいですね。diseaseは特定の臓器のはっきりした病気です。illnessとsicknessはどちらも漠然とした全体的な病気なのですが、illnessだと慢性的な重めの病気を想起させるようで、精神疾患ではillnessが使われることが多いようです。病気という意味の illness と disease と sicknessの違い – 英語脳ネットを参考にしました。