浅野です。
いろいろな考え方に対応できればと思っています。
２次関数のグラフをかくためには平方完成をするのが一般的です。しかし原理的にあらゆる関数のグラフはxにいろいろな値を代入してみてその結果（y）を求めて表にして、各点をプロットしてかくことができます。
場合の数で、例えば0, 1, 2, 3, 4の５枚のカードを並べて３ケタの整数を作る総数は、0を気にせず５枚のカードを3つ並べる総数の60通りから0が先頭に来る12通りを引いて48通りと考えてもいいですし、先頭は0以外の4通りで、2番目と3番目は何でもいいので4×3＝12通りなので、求める総数は4×12＝48通りと求めてもよいです。