1002　高校数学

高校数学の範囲で、集合と論理の証明問題はおもしろいです。

 

n^2が3の倍数ならばnは3の倍数であることを証明せよ。

 

これは対偶の「nが3の倍数でないならばn^2は3の倍数でない」を証明するのが簡単です。

 

√3が無理数であることを証明せよ。

 

これは√3が無理数でない（有理数である）と仮定して、互いに素であるm, nを用いて√3＝n/mとする背理法が定番です。

 

次回にもう少しこの続きができればと思います。