Non mihi, non tibi, sed nobis.

「ノーン・ミヒ・ノーン・ティビ・セド・ノービース」と読みます。
non A sed B の構文は英語のnot A but Bに相当します。
mihiは「私」を意味する1人称単数の人称代名詞 egoの与格です。
tibiは「あなた」を意味する2人称単数の人称代名詞 tuの与格です。
nobisは「我々」を意味する1人称複数の人称代名詞 nosの与格です。
「私のためでもあなたのためでもなく、私たちのために」と訳せます。