「アウディー・エト・アルテラム・パルテム」と読みます。  
audī は「聞く」を意味する第4変化動詞 audiō,-īre の命令法・能動態・現在、2人称単数です。
et はこの場合「~も」の意味を示します。
alteram は「別の」を意味する代名詞的形容詞 alter,-era,-erum の女性・単数・対格で partem にかかります。
partem は「部分、側」を意味する第3変化名詞pars,partis f. の単数・対格です。
「別の側も聞きなさい。」という意味で、「別の側の意見も聞くように」という戒めを表した言葉です。