福西です。それぞれの課題を進めています。
Yta君は自分で「これをしたい」という問題集の付属CDを持って来たので、それをプリントアウトして1枚ずつ100点にしていきました。特に平行四辺形の証明問題に慣れました。また、図のような四角形の包含関係をおさえました。
おそらくその時は分かっても、まだ上の図がしっかり頭に入っていないと思います。そらで描けるようにしておいてください。きっと役に立つと思います。
Sちゃんは、数え上げの問題をしました。
例題
１，１、２、２、２、３、３、３という8枚のカード出数字を作る。何通りあるか。
式は簡単です。
もしカードのどれもが異なる特徴を持っている場合（1～8）は、単純に8!です。
それを重複（入れ替え）する分で割っていきます。
1は2枚あり、交互の入れ替えが可能なので、÷2（=2!）。（2倍多くカウントしているので）
2は3枚あり、その中で3!通りの入れ替え可能なので、÷3!。
3も3枚あり、同様に、÷3!。
8!/（2!3!3!）
と計算できます。
その他、計算に頼らず、手で数え上げるパターンの問題をしました。この場合は、具体的に図を描くことがポイントです。
計算問題か数え上げの問題か、最初は見極めにコツがいると思いますが、最初から図を描くクセをつけておけば十分でしょう。
Ywa君は、先週は整数の証明問題をしましたが、今週はユークリッドの互除法をしました。
なぜ最大公約数が見つかるのか、その視覚的な理解については、以前書いた「こちら」の記事をご覧ください。
また、互除法を応用して、不定方程式を解きました。
ただし不定方程式には、ふつうは合同式を使った方が楽なので、それもオプションで説明しました。
