福西です。
先週基礎テストをしましたが、その補充問題です。
さあ、２５分でみんな解けますか？
(^2は２乗のこと)
1） x=(a+1)^2 , a＜1のとき、√（x-4a）を aであらわせ。
2) ｜x+4｜=5x を解け。
3) x^3+y^3+3xy-1を因数分解せよ。
4) 0<θ<90°のとき、2(cosθ)^2＋cosθ-1=0を満たすcosθの値を求めよ。
答
１） -a+1 （a-1は間違い）
2) x=1 （x=-2/3も答えた人は間違い）
3) (x+y-1)(x^2+y^2+1-xy+y+x)
4) cosθ=1/2 （-1も答えた人は間違い。cosθ>0）
１）の問題が、ひっかかりやすいと思います。
√(z^2)＝z ぶー
√(z^2)＝|z| ○
絶対値を忘れないようにしましょう！
中学生のころには、絶対値を｜２｜＝±２として習いましたが、あいまいでもあり、当たり前でもあり、とっつきにくかったと思います。しかし、高校生になれば、話は違います。
｜z｜＝√(z^2)
つまり、「ルート」と「２乗」という、もはや知っているものから、絶対値を定義できるようになったのです。
Posted by at May 16, 2005 06:29 PM