福西です。
高校生の三人組と、何をしたいか決めながら、クラス作りを進めています。今のところ、
J君は、数Ⅰのチャート式
A君は、ピーターフランクルの問題集
T君は、「お話」系のプリント
をしています。A君、T君にも、J君のように長期的に付き合えそうな物を探してこようと考えています。（A君にはピーターフランクル系、T君には、どんなのがいいかまだ思案中です）
J君
学校の範囲が数Ⅱに移ったところなので、数Ⅰの範囲が乾かないようにします。
チャート式の基本問題はいい問題が多いので、全部解いてもらいたいのですが、問題番号で「偶数か、奇数か？」を選んでもらって、それからまず手をつけてもらっています。（これは案外長続きするコツで、私は院試勉強の時に研究室で教えてもらいました）。問題のレベルも、J君にとって一番いい手ごたえだったようで、その点でちょっと安心しています。
A君
「ピーターフランクルの算数教室」という、実は小学校６年生も解ける問題集なのですが、高校生の今なら、大分発想の自由度が上っているはずなので、A君なら自分で道をつけるだろうと思って、そうしてみました。さっそく、sinやcos、sin^2+cos^2=1といった道具を持ち出して、たとえば「この図形の面積は、sin2Θと書けるのではないか？」とか、A君らしく関係式の予想を立てて、検証していました。その途中で、別の思いつきや、数式が派生してくると、そちらも確かめていました。（辞書を引くみたいに興味が移っていくようです)
将棋で言えば、J君が「定石」を、A君が「棋風」を編み出している、といったところです。
T君 不等式の話
いつからこういう事をしだすのか分かりませんが、「数学を読む」ということに、T君は挑戦しています。手を動かす＝数式を読みながら、自分にはまだない概念を取得する練習です。お話なので、面白そうな物を選んで、期待はずれなら、違うお話に変える。分からないところは「今はまだ分からない」とある程度読み飛ばし、それでも分かりたいところは、私に聞いてもらっています。T君は、数式を追うことを、特にがんばっていて、ようやくシュワルツの不等式になじんできたようです。
不等式の証明は、「詰め将棋」を解くような感覚です。
Posted by at April 20, 2005 12:10 PM | TrackBack