福西です。
この間、「数と自然」のクラスで今学校で順列と組み合わせについて
質問があったので、まとめておきます。
使う記号は、
！（階乗）
P （順列）
C （組み合わせ） の三つです。
P はなじみやすいのに、どうして Cになるとあれほどワケが
分からなくなるのでしょうか…？
それは、
「顔があると迷わない」 P
「顔がないと迷う」 C
からです。顔がないほうが難しいのです。
数え間違いをしないためには、「同じ物を二度数えない」
という鉄則があります。
顔の区別があると、
「ジェシー、ジョーイ…あれ、ミシェルって言ったっけ？」
ミシェル「うん、最初に言った」
と、本人の口から「特別に」答えてくれますが、
顔の区別がないと、
「ラット、ラット …あれ、こいつはカウントしたっけ？」
「……」
と、どのラットも「同様に」答えてくれません。
C の「あの」分母は、二度数えた者を消すために、あるのです。
5・4・3
5C3＝