「ネク・テークム・ポッスム・ウィーウェレ・ネク・シネ・テー」と読みます。
「nec A, nec B」の構文で、A、B ともに否定します。
possum(私は~できる)は不定法 vivere(生きること)を目的語にとります。
tecum= cum te(te は人称代名詞 tu の奪格)のことです。cum は「・・・とともに」を意味する前置詞で奪格を取ります。英語なら with you となるでしょう。
vivereは「生きる」を意味する第3変化動詞 vivo,-ereの不定法・能動態・現在です。
sine は「・・・なしに」を意味する前置詞で、これも奪格を支配します。
「私はおまえとともに生きていけない、おまえなしに生きていけない」という意味になります。
マルティアーリス『エピグランマタ』に見られる表現です(12.46.2)。原文はこうです。

XLVI

Difficilis facilis, iucundus acerbus es idem:
Nec tecum possum vivere, nec sine te.

この2行目が表題です。1行目は、「同じ君なのに気難しかったり従順だったり、楽しげだったり気難しかったりする。」という意味です。

1行目のiucundus, acerbus, idem から、「おまえ」と訳した相手(二人称単数)は男性だとわかります。この点を考慮し、「おまえ」を「あなた」と訳しても差し支えありません(この場合女から男へのメッセージという解釈)。むろん、男から男へのメッセージとみなしても構いません。

Epigrams, Volume I: Spectacles, Books 1-5 (Loeb Classical Library)
Martial D. R. Shackleton Bailey
0674995554

<Q&A>
このフレーズについて読者から質問をいただきました。

Q. Nec tecum possum vivere, nec sine te. の詩の一節なのですがエピグランマタではこの通りと存じております。ただ最近アニメか何かのキャラクターがこの一節を刺青で入れていまして、そちらが、
Nec possum tecum vivere, nec sine te.
という風に書き換えられていまして、ネットで検索しても、nec possumの結果の方が多く、どちらが文法として正しいのか、知りたくご連絡させて頂きました。

A. アニメの刺青の文もオリジナルと語順が違うだけで意味は変わりません。英語と違って語順の自由度が高いのがラテン語の特徴です。

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